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2022年暨南大学819材料力学考试大纲

浏览:88 次 发布时间:2021/8/4

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I. 考察目标

材料力学考试内容涵盖杆件在四种基本变形(拉压、剪切、弯曲、扭转)下的强度和刚度计算,应力分析和强度理论、组合变形、压杆稳定。要求考生对材料力学中的基本概念、假设和结论有正确的理解,基本了解材料力学应用的工程背景,具有将一般构件简化为力学简图的分析能力。熟练掌握处理杆类构件或零件强度,刚度及稳定性等力学问题的基本方法,具有比较熟练的计算能力与设计能力。

 

II. 考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

本试卷满分为150分,考试时间为180分钟。

二、答题方式

闭卷,笔试。

三、试卷内容结构

轴向拉压变形 20

剪切变形 5

扭转变形 15

弯曲变形 30

组合变形 15

应力分析和强度理论 20

压杆稳定 10

能量法 15

超静定结构 20

 

四、试卷结构

单项选择题 10

填空题 10

简答题 40

综合应用题 90

 

 

III. 考察范围

轴向拉伸与压缩

[考察目标]

掌握轴向拉伸与压缩的概念,轴向拉压杆件的内力和应力计算。了解金属材料拉伸和压缩时的力学性能,安全系数与许用应力。熟练掌握拉压杆件的强度计算,及轴向拉伸与压缩时杆件的纵向变形、线应变、横向变形计算。掌握简单拉 ( ) 超静定问题的一般解法。了解应力集中概念。

 

[考察范围]

轴向拉伸与压缩的概念、直杆横截面上的内力和应力计算。

斜截面上的应力情况。

金属(低碳钢与铸铁)材料拉伸和压缩时的力学性能。

失效和安全系数,拉压杆件的强度计算。

轴向拉伸与压缩时杆件的纵向变形、横向变形计算,结构节点位移的计算。

 

 

  

[考察目标]

理解剪切和挤压概念;掌握剪切和挤压的实用计算。

[考察范围]

剪切和挤压概念。

连接件的强度校核。

 

  

[考察目标]

理解扭转、纯剪切、切应变、切应力互等定理、剪切虎克定律、极惯性矩和抗扭截面模量的概念。掌握扭矩的计算和扭矩图的作法。掌握圆轴扭转应力与扭转变形分析,圆轴的强度与刚度计算。

[考察范围]

扭转的概念,功率、转速和外力偶的关系。扭矩的计算和扭矩图的作法。

纯剪切、切应变、切应力互等定理、剪切虎克定律。

圆轴扭转应力的计算。圆轴的强度计算。

圆轴扭转变形分析与刚度计算。

 

 

弯曲内力

[考察目标]

理解对称弯曲、剪力和弯矩的概念。了解静定梁的基本形式。掌握梁的剪力和弯矩方程的求法。掌握梁的剪力图和弯矩图、刚架内力图的作法。掌握剪力、弯矩和分布载荷集度的微分关系及其应用。了解平面刚架和曲杆的弯曲内力。

[考察范围]

对称弯曲的概念,静定梁的分类。

剪力方程和弯矩方程。

用分布荷截、剪力、弯矩的关系作内力图。

平面刚架和曲杆的内力图。

 

 

弯曲应力

[考察目标]

掌握纯弯曲梁的正应力公式,弯矩和挠度曲线曲率半径的关系。理解抗弯截面模量,抗弯刚度的概念。了解梁弯曲切应力的分布。了解非对称截面梁平面弯曲的条件。掌握梁的强度计算。理解提高弯曲强度的措施。

[考察范围]

纯弯曲梁的正应力公式的推导。

横力弯曲梁的正应力强度计算。

梁的切应力强度计算。

提高梁承载能力的措施。

 

 

弯曲变形

[考察目标]

掌握挠度和转角的概念,挠曲线的近似微分方程。掌握积分法、叠加法计算梁的挠度和转角。了解提高梁刚度的措施。

[考察范围]

梁截面的挠度和转角的概念,梁挠曲线近似微分方程。

用积分法求梁的变形。

叠加法求梁的变形。

梁的刚度校核,提高梁弯曲刚度措施。

 

 

应力状态和强度理论

[考察目标]

理解应力状态,主应力和主平面的概念。掌握平面应力状态分析的解析法、图解法。掌握三向应力圆的作法。理解最大切应力,广义虎克定律,体积应变,弹性比能,体积改变能密度和畸变能密度。理解强度理论的概念,掌握材料破坏形式分析,掌握第一、二、三、四强度理论的观点、强度条件及其适用范围。了解莫尔强度理论。

 

[考察范围]

应力状态的概念。

平面应力的应力状态分析:数解法、图解法。

应力状态分类,空间应力分析,一点的最大应力。

广义虎克定律,复杂应力状态的应变能密度。

强度理论的概念,材料的两种破坏形式。

第一、二、三、四强度理论及其应用。

 

 

组合变形

[考察目标]

理解组合变形的概念与实例。掌握拉(或压)弯组合变形、两个相互垂直平面的弯曲、弯扭组合变形的应力与强度计算。

[考察范围]

拉伸(压缩)与弯曲的组合。

两个相互垂直平面的弯曲。

扭转与弯曲的组合。

 

 

压杆稳定

[考察目标]

理解压杆弹性平衡稳定性的概念。掌握细长压杆的临界载荷-欧拉公式、超过比例极限时压杆的临界力—经验公式,了解临界应力总图。掌握压杆稳定性设计的步骤,理解提高压杆稳定性的措施。

 

[考察范围]

压杆稳定的概念。

细长压杆临界力的欧拉公式。

欧拉公式的适用范围,临界应力总图。

压杆稳定的实用计算。

提高压杆稳定的措施。

 

能量法

 [考察目标]

理解能量法,功、位移互等定理等概念。掌握杆件变形能的计算。掌握卡氏第二定理、单位载荷法(莫尔积分)。

[考察范围]

外力功与杆件应变能的计算,余能的概念及计算。

卡氏第一定理、余能定理、卡氏第二定理。

运用卡氏第二定理求解结构超静定问题。

单位荷载法(莫尔积分)。   

 

 

超静定问题

[考察目标]

掌握简单拉压、扭转以及弯曲超静定问题的求解方法。掌握力法求解超静定结构,能利用对称及反对称性质来简化超静定结构的求解。

[考察范围]

超静定结构的有关概念。

拉压简单超静定问题。

扭转简单超静定问题。

简单超静定梁。

用力法求解超静定结构,并利用结构对称及反对称性质。

 

 

附录A   平面图形的几何性质

[考察目标]

熟练计算静矩,惯性矩和惯性积,形心主轴和主形心惯性矩。掌握平行移轴公式及转轴公式。

 

[考察范围]

平面图形的静矩、形心位置、惯性矩、极惯性矩、惯性积的概念。

平行移轴定理。

形心主惯性轴、形心主惯性矩的概念及计算。

 

 

IV. 试题示例

一、单选题(共5小题,每小题2分,共10分)

试题示例:

1. 从力学的角度出发,构件要安全可靠工作必须满足三方面的要求。以下哪个不属于这些要求?(    

A. 强度要求    B. 小变形要求    C. 刚度要求      D. 稳定性要求

2. 关于材料拉伸时的力学性能,说法不正确的是(     

A. 低碳钢拉伸破坏前经历了弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段;

B. 铸铁拉伸破坏时没有发生明显的塑性变形;

C. 屈服现象的特点是应变基本保持不变,而应力显著增加;

D. 在强化阶段卸载后重新加载,低碳钢的比例极限会提高。

3. 材料力学主要研究哪一类工程构件?(     )

A. 块体         B. 板          C. 壳            D. 杆件

4. 对于受剪切杆件的强度计算问题,说法正确的是(       )

A. 仅需考虑剪切实用计算;

B. 仅需考虑挤压强度计算;

C. 既要进行剪切强度计算又要进行挤压强度计算。

5. 关于梁纯弯曲时横截面上的正应力分布规律,说法不正确的是(     )

A. 正应力正比于截面对中性轴的惯矩Iz,反比于弯矩M

B. 正应力随截面高度y呈线性分布;

C. 中性层处的正应力为零;

D. 截面凸出一侧受拉应力,凹入一侧受压应力。

二、填空题(每题2分,共10分)

1. 变形固体的三个基本假设是  


          


2. 现有三种材料ABC的拉伸曲线如图所示,分别由这三种材料制成同一构件,则:1)强度最高的是       ;2)抗拉刚度最大的是          ;3)塑性最好的是         。

 

3. 在进行结构强度分析时,通常以应力作为是否满足强度设计要求的指标。应力通常可以分为                                两类。

4. 已知如图所示结构中三杆的拉压刚度均为EA,设杆AB为刚性体,杆ABL。则在载荷F作用下,C点的竖向位移为              ,水平位移为                。



……

三、简答题(共40分)

1. 请列出静定结构与超静定结构的主要区别,并简述用力法求解超静定结构的步骤。

2. 请分别叙述杆件发生每种基本变形时,横截面上有何种内力?其应力如何分布?

3. 请写出四个常用强度理论的强度条件,并说明它们的选用原则。

……

四、综合应用题(共90分)

1、图示简单桁架,设ABAC分别为直径是20mm24mm的圆截面杆,E=200GPaF=5kN。求A点的垂直位移。

       


1

2、如图所示圆锥形扭杆,AB两端面直径分别为,两端扭转力偶为,材料的剪切模量为G,试求杆内最大切应力与相对扭转角的表达式。

 

 

3、钢制外伸梁受力如图a)所示。截面尺寸如图b)所示(单位:mm)。已知

1)画出梁的剪力图和弯矩图,要求:求出支座反力,并在图上标出关键点的内力数值;

2)对梁进行正应力强度校核。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4、图示低碳钢制成的悬臂梁受水平力及铅垂力。梁横截面为圆形,MPa。试求:1)指出危险点位置并求梁内的最大正应力;2)选用合适的强度理论对梁进行强度校核。

 

 

 

 

 

 

 

 

5、两端固支梁受力如图所示。其抗弯刚度为EI,试用力法(正则方程)求约束反力,并绘制出梁的弯矩图。

 

 

 

 

 

 

V.参考资料

刘鸿文. 材料力学III(第6版).高等教育出版社,20177.

孙训方.材料力学III(第6版).高等教育出版社,20193.

单辉祖.材料力学III(第四版).20166.


  

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